矩阵等价是什么意思 什么叫矩阵等价什么叫相似

大家好今天来介绍矩阵等价是什么意思(什么叫矩阵等价什么叫相似)的问题，以下是小编对此问题的归纳整理，来看看吧。

矩阵等价的概念是什么等价的概念

矩阵等价意思是：在线性代数和矩阵论中，有两个m×n阶矩阵A和B，如果这两个矩阵满足B=QAP（P是n×n阶可逆矩阵，Q是m×m阶可逆矩阵），那么这两个矩阵之间是等价关系。也就是说，存在可逆矩阵（P、Q)，使得A经过有限次的初等变换得到B。相关内容解释：矩阵，Matrix。在数学上，矩阵是指纵横排列的二维数据表格，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都? 为你推荐更多精彩内容 ?

什么叫矩阵等价

矩阵的等价：经过六个初等变换的矩阵之间具有等价关系，主要是指型和秩相同。相似的两个矩阵一定是等价的矩阵。等价矩阵未必相似。按定义，如果存在可逆阵P、Q，使P*A*Q=B，则称A与B等价。矩阵相似的定义是：存在可逆阵P，使P^<-1>*A*P=B，则称A与B相似，因为P^<-1>与P都是可逆阵，由矩阵等价的定义知，A与B是等价的。

麴桂花芒淑

2020-05-06TA获得超过3.6万个赞

定义:若由A经过一系列初等变换可得到矩阵B，则称A与B等价.若A与B等价,则B与A等价.若A与B等价,B与C等价,则A与C等价.A与B等价<==>秩(A)=秩(B)A与B等价<==>A与B有相等的等价标准形A与B等价<==>存在可逆矩阵P,Q，使得PAQ＝B

节淑英栋乙

2020-05-06TA获得超过3.7万个赞

定义:若由A经过一系列初等变换可得到矩阵B，则称A与B等价.若A与B等价,则B与A等价.若A与B等价,B与C等价,则A与C等价.A与B等价<==>秩(A)=秩(B)A与B等价<==>A与B有相等的等价标准形A与B等价<==>存在可逆矩阵P,Q，使得PAQ＝B

绳雪谯凰

2020-05-11TA获得超过3.6万个赞

.矩阵等价vs向量组等价矩阵等价的充分必要条件是:同型且秩相等...经过初等变换之后的矩阵都是等价的...向量组等价不可以推出矩阵等价...因为向量组的等价...列向量的个数可以不一样也就是不满足同型.

朝日照绮窗高粉答主

2020-07-13每个回答都超有意思的

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矩阵等价是什么意思

你好！广泛意义的等价，是集合在某种变换下保持不变性。如：矩阵A与称为等价的，如果B可以是A经过一系列初等变换得到。矩阵在初等变换下是行列式不变的。在线性代数中，合同、相似都是等价关系

朝日照绮窗高粉答主

2020-02-22每个回答都超有意思的

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以上就是小编对于矩阵等价是什么意思 什么叫矩阵等价什么叫相似问题和相关问题的解答了，希望对你有用