有界是什么意思 函数有界是什么意思

大家好今天来介绍有界是什么意思(函数有界是什么意思)的问题，以下是小编对此问题的归纳整理，来看看吧。

什么是有界

有界的定义：若存在两个常数m和M，使函数y=f(x)，x∈D，满足m≤f(x)≤M，x∈D。则称函数y=f(x)在D有界。有界无界是属于初等数论中数列的范畴，有界、无界都是对自变量的某一个变化范围(一般是区间)而言的，如果在这个范围内，不论自变量取什么值，函数值的绝对值都不超过某个正数M，则这个函数称为在这个范围内有界，否则则称这个函数在这个范围内无界。函数用含有数学关系的等式来表示两个变量之间的函数关系的方法叫做解析式法。这种方法的优点是能简明、准确、清楚地表示出函数与自变量之间的数量关系；缺点是求对应值? 为你推荐更多精彩内容 ?

有界是什么意思

有界 ：在赋范空间，内积空间中类似可得此类关于有界的性质。有界集：设在R中有一个集合A，如果存在正数M<∞：x-y≤M，其中任意x,y∈A；就称A为有界集，即A是有界的。函数的有界性：设函数f(x)的定义域为D，如果存在正数M<∞，使得：f(x)≤M ，其中任一x∈D成立，则函数f(x)为（在D上的）有界函数，即函数f(x)（在D上的）是有界的。

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有界数列，是数学领域的定理，是指任一项的绝对值都小于等于某一正数的数列。有界数列是指数列中的每一项均不超过一个固定的区间，其中分上界和下界。假设存在定值a，任意n有{An（n为下角标，下同）=B，称数列{An}有下界B，如果同时存在A、B时的数列{An}的值在区间[A,B]内，数列有界。 有界数列的定义： 若数列{Xn}满足：对一切n有X

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等价定义设?(x)是区间E上的函数。若对于任意属于E的x，存在常数M>0，使得?(x)内蒙古恒学教育

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有界函数是设f(x)是区间E上的函数，若对于任意的x属于E，存在常数m、M，使得m≤f(x)≤M，则称f(x)是区间E上的有界函数。其中m称为f(x)在区间E上的下界，M称为f(x)在区间E上的上界。一般来说，连续函数在闭区间具有有界性。例如:y=x+6在[1，2]上有最小值7，最大值8，所以说它的函数值在7和8之间变化，是有界的，所以具有有界性。但正切函数? 为你推荐更多精彩内容 ?

什么叫有界如何判断

函数的有界性定义:若存在两个常数m和M，使函数y=f(x),x∈D 满足m≤f(x)≤M,x∈D 。 则称函数y=f(x)在D有界，其中m是它的下界，M是它的上界。注意:当一个函数，如果在其整个定义域内有界，则称为有界函数。当一个函数有界时，它的上下界不唯一。由上面定义可知，任意小于m的数也是这个函数的下界，任意大于M的数也是这个函数的上界。另一定义是:存在常数M>0，使函数y=f(x).容易证明这两种定义是等价的例题:函数cosx在(-∞,+∞)内是有界的.x∈D满足?f(x)?≤M,x∈D。如何? 为你推荐更多精彩内容 ?

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