互质数是什么意思 互质数是什么意思啊

大家好今天来介绍互质数是什么意思(互质数是什么意思啊)的问题，以下是小编对此问题的归纳整理，来看看吧。

文章目录列表:

• 1、互质数是什么意思
• 2、“互质数”是什么意思
• 3、互质数是什么意思
• 4、互质数是什么意思
• 5、互质数是什么意思

互质数是什么意思

互质数即两个或多个整数的公因数只有1的非零自然数。公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。

互质数具有以下定理：

（1）两个数的公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数；举例：2和3，公因数只有1，为互质数；

（2）多个数的若干个最大公因数只有1的正整数，叫做互质数；

（3）两个不同的质数，为互质数；

（4）1和任何自然数互质。两个不同的质数互质。一个质数和一个合数，这两个数不是倍数关系时互质。不含相同质因数的两个合数互质；

（5）任何相邻的两个数互质；

（6）任取出两个正整数他们互质的概率（最大公约数为一）为6/π^2。

因为一和任何一个非零的自然数互质，一乘任何非零自然数，所得的积不一定是合数，如1与17互质，1×17=17，17不是合数。

公约数只有1的两个数叫做互质数，根据互质数的概念可以对一组数是否互质进行判断，如9和11的公约数只有1，则它们是互质数。

“互质数”是什么意思

互质数为数学中的一种概念，即两个或多个整数的公因数只有1的非零自然数。公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。

能否正确、快速地判断两个数是不是互质数，对能否正确求出两个数的最大公约数和最小公倍数起着关键的作用。

互质数具有以下定理：

（1）两个数的公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数；举例：2和3，公因数只有1，为互质数。

（2）多个数的若干个最大公因数只有1的正整数，叫做互质数。

（3）两个不同的质数，为互质数。

（4）1和任何自然数互质。两个不同的质数互质。一个质数和一个合数，这两个数不是倍数关系时互质。不含相同质因数的两个合数互质。

（5）任何相邻的两个数互质。

（6）任取出两个正整数他们互质的概率（最大公约数为一）为6/π^2。

互质数是什么意思

互质数为数学中的一种概念，即两个或多个整数的公因数只有1的非零自然数。公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。

扩展资料

这里所说的“两个数”是指除0外的所有自然数。“公因数只有 1”，不能误说成“没有公因数。”三个或三个以上自然数互质有两种不同的情况：一种是这些成互质数的自然数是两两互质的。如2、3、5。另一种不是两两互质的。如6、8、9。 两个整数（正整数）（N），除了1以外,没有其他公约数时，称这两个数为互质数.互质数的概率是6/π^2。互质的两个数相乘，所得的数不一定是合数。

因为一和任何一个非零的自然数互质，一乘任何非零自然数，所得的积不一定是合数。如1与17互质，1×17=17，17不是合数。

互质数_

互质数是什么意思

最大的公因数是1的两个自然数叫做互质数。

互质数是什么意思

互质数
小学数学教材对互质数是这样定义的：公因数只有1的两个自然数，叫做互质数。
这里所说的“两个数”是指除0外的所有自然数。
“公因数只有
1”，不能误说成“没有公因约数。”
例：
（1）两个不相同质数一定是互质数。
例如，2与7、13与19。
（2）一个质数如果不能整除另一个合数，这两个数为互质数。
例如，3与10、5与
26。
（3）1不是质数也不是合数。
（4）相邻的两个自然数是互质数。例如
15与
16。
（5）相邻的两个奇数是互质数。例如
49与
51。
（6）大数是质数的两个数是互质数。例如97与88。
（7）小数是质数，大数不是小数的倍数的两个数是互质数。例如
7和
16。
（8）2和任何奇数是互质数。如2和87。
（9）两个数都是合数（二数差又较大...互质数
小学数学教材对互质数是这样定义的：公因数只有1的两个自然数，叫做互质数。
这里所说的“两个数”是指除0外的所有自然数。
“公因数只有
1”，不能误说成“没有公因约数。”
例：
（1）两个不相同质数一定是互质数。
例如，2与7、13与19。
（2）一个质数如果不能整除另一个合数，这两个数为互质数。
例如，3与10、5与
26。
（3）1不是质数也不是合数。
（4）相邻的两个自然数是互质数。例如
15与
16。
（5）相邻的两个奇数是互质数。例如
49与
51。
（6）大数是质数的两个数是互质数。例如97与88。
（7）小数是质数，大数不是小数的倍数的两个数是互质数。例如
7和
16。
（8）2和任何奇数是互质数。如2和87。
（9）两个数都是合数（二数差又较大），小数所有的质因数，都不是大数的约数，这两个数是互质数。
如357与715，357=3×7×17，而3、7和17都不是715的约数，这两个数为互质数。
（10）两个数都是合数（二数差较小），这两个数的差的所有质因数都不是小数的约数，这两个数是互质数。如85和78。
85－78＝7，7不是78的约数，这两个数是互质数。
（11）两个数都是合数，大数除以小数的余数（不为“0”且大于“
1”）的所有质因数，都不是小数的约数，这两个数是互质数。如
462与
221
462÷221＝2……20，
20＝2×2×5。
2、5都不是221的约数，这两个数是互质数。
（12）减除法。如255与182。
255－182＝73，观察知
73<182。
182－（73×2）＝36，显然
36<73。
73－（36×2）＝1，
（255，182）＝1。
所以这两个数是互质数。
三个或三个以上自然数互质有两种不同的情况：一种是这些成互质数的自然数是两两互质的。如2、3、4。另一种不是两两互质的。如6、8、9。
两个正整数,除了1以外,没有其他公约数时,称这两个数为互质数.

以上就是小编对于互质数是什么意思 互质数是什么意思啊问题和相关问题的解答了，希望对你有用